Pole magnetyczne pojedynczych źródeł

1. Prawo Biota-Savarta w rotującej plaźmie:
Podczas ruchu wirowego plazmy, na skutek różnicy masy poszczególnych ładunków dochodzi do separacji ładunków (w małych ciałach jest to zaniedbywalne ze względu na opór pola). Energię potencjalną (zależną od masy) można zapisać wzorem:

$$U_\alpha = - \frac{m_\alpha \Omega^2 r^2}{2}$$

$m_\alpha$ - masa ładunku
$\Omega$ - prędkość kątowa
 
Efektem jest to, że plazmę w wirującym dysku (o promieniu $R_0$) można podzielić na 2 obszary, dzielone przez $R_1(z)$ - odległość od centrum, gdzie ładunek wypadkowy = 0:
$0<r<R_1(z)$ - plazma średnio negatywna (prąd w odwrotnym kierunku niż rotacja)
$R_1(z)<r<R_0$ - plazma średnio pozytywna (prąd w kierunku rotacji)
 
Stąd przy separacji ładunków tworzy się pole $\vec{E}_0(r,t)$, które na $R_1(z)$ skierowane jest do osi rotacji. Pole to nie jest rekompensowane co powoduje wytworzenie się pola magnetycznego, na podobnej zasadzie jak w selenoidzie:
 

$$\vec{H}=\frac{1}{c}\int \frac{\vec{j}\times\vec{r}}{r^3}dV$$

$\vec{r}$ - wektor położenia punktu pomiaru pola
$\vec{j}$ - gęstość pola magnetycznego
$dV$ - element objętości
 
W gwiazdach dochodzi siła grawitacji oraz istotna staje się rola ciśnienia promieniowania. W planetach zaś ciśnienie światła jest pomijalne, ale jako że są to zimne ciała to nie wszystkie cząstki zaangażowane są w separację ładunków, a polaryzacja materiałów niemagnetycznych też może wpłynąć na pole (materiały bliskie powierzchni, gdzie panują temperatury poniżej temperatury Curie). Stąd dla planet korzysta się z ogólnego wzoru uwzględniającego namagnesowanie ferromagnetyków:

$$\vec{B} = \mu \vec{H} +4 \pi \vec{M_0}$$

$\vec{H}$ - natężenie pola z prawa Biotta-Savarta
$\vec{M_0}$ - namagnesowanie materiałów
 
2. Zamrożenie pola magnetycznego w ferromagnetykach:
Ferromagnetyki (np. Fe, Co, Ni) poniżej pewnej temperatury (Curie np. dla Fe $T_C=1043~K$) spontanicznie się namagnesowują (silnie związane dipole magnetyczne dożą do ustawienia równoległego) w ramach domen magnetycznych. Natomiast jeśli przyłoży się choć lekkie pole magnetyczne to porządkuje ono pole w domenach. Podobnie jeśli stopniowo oziębia się materiał to korzystnie energetycznie jest mu namagnesować się w przypadkowym kierunku. Ze względu jednak na to ograniczenie temperaturowe, mogą one tworzyć pole tylko w chłodnych ciałach jak drobiny pyłu.