Opis anizotropii CMB

Anizotropia pierwotnej temperatury CMB została odkryta dopiero w 1992, a anizotropia polaryzacji w 2002 roku. Dane te są pokazane na obrazie z sondy WMAP. Obraz ten przedstawia CMB już po usunięciu innych źródeł promieniowania obserwowanego tła galaktycznego (i struktury dipolowej). Widać uporządkowaną strukturę pola magnetycznego fali e-m.

 
 
 
Momenty multipolowe:
Zamiast używania skal kątowych używa się momentów dipolowych, które składają się na przestrzenną anizotropię temperatury:

$$\frac{\Delta T(\theta,\phi)}{T} = \sum_{lm} a_{lm} \psi_{lm}(\theta,\phi)$$

$\theta,\phi$ - współrzędne kątowe (właściwie różnica między dwoma punktami pomiaru temperatury)
$\psi_{lm}(\theta,\phi)$ - sferyczna, harmoniczna funkcja związana np. z perturbacjami gęstości
$a_{lm}$ - amplituda danej składowej
$l$, $m$ - numer multipola i jego rzut (suma(m)=2l+1)
 
Związek między odległością kątowa, a numerem multipola to:

$$\theta=2\pi/l$$

Oznacza to, że im mniejsze l tym większa skala kątowa zaburzenia. Zaś jeśli nie ma wyróżnionego kierunku, to kątowe widmo mocy od liczby m (i kąta $\phi$).
 
Rysunek poniżej przedstawia kolejne funkcje $\sum_m a_{lm} \psi_{lm} (\theta,\phi)$ kolejno dla l=1..8, będące składowymi anizotropii CMB:

Anizotropia jest w pełni reprezentowana przez kątowe widmo mocy (w funkcji l):

$$C_l=\left\langle {\frac{\Delta T(\vec{r}_1)}{T} \frac{\Delta T(\v... ...rt{a_{lm}\vert^2}\right\rangle =\frac{1}{2l+1}\sum_{m=-l}^l \vert a_{lm}\vert^2$$

$\vec{r}_1, \vec{r}_2$ - dwa różne kierunki na niebie ($\theta$ -kąt pomiędzy nimi )
 
Pierwotna mapa jest zdominowana przez strukturę dipolowa. Związana jest ona z ruchem Ziemi, Słońca, Galaktyki względem fotonów CMB. Drugą strukturą jest wkład od tła galaktyki. Wkład ten zależy od częstotliwości i skali kątowej (czy momentu dipolowego). Na wysokich częstotliwościach dominująca jest emisja od pyłu (szczególnie $\nu>100~GHz$), zaś na niższych (np. $10~GHz$), począwszy od największych skal kątowych: spinning dust, emisja synchrotronowa, emisja free-free i na najmniejszych skalach kątowych: emisja źródeł punktowych. Dopiero po odjęciu tych dwóch struktur dostaje się właściwa mapę niejednorodności temperaturowych, których wkład się bada. Poszczególne etapy ekstrakcji pokazują rysunki:

 
Dalsza dekompozycja widma mocy prowadzi do wyznaczenia kolejnych składowych multipolowych w kątowym widmie mocy, poprzez porównanie modelu z obserwacjami. Obserwowane przez sondę WMAP kątowe widmo mocy przedstawia rysunek: